数学是一个广泛而多元的学科免费视频，其分类神志各类，频繁可按议论对象或哄骗鸿沟分裂为以下几大类：

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1. 纯数学（基础数学）

 

纯数学议论数学自己的内在限定和表面，不直宣战及本色哄骗，是数学的中枢与基础。主要分支包括：

 

- 代数：议论数、标识和结构的限定，如线性代数（向量、矩阵）、详细代数（群、环、域）、数论（整数性质）等。

 

- 几何：探讨空间和时局的性质，如微分几何（弧线、曲面的微积分议论）、代数几何（用代数依次议论几何）、拓扑学（议论空间接续变换下的不变性质）等。

 

- 分析：以极限和微积分表面为基础，议论函数、变化和接续性，包括数学分析、复分析、实分析、泛函分析等。

 

- 破碎数学：议论破碎对象（如整数、图、逻辑），是计议机科学的基础，包括组合数学、图论、数理逻辑等。

 

 

 

2. 哄骗数学

 

哄骗数学将数学表面哄骗于管制本色问题，与科学、工程、社会科学等鸿沟致密连合。主要分支包括：

 

- 概率论与统计学：议论迅速表象和数据限定，用于掂量、数据分析和有辩论。

 

- 微分方程：面容当然表象中的变化流程，如热传导、波动方程等，平素哄骗于物理、工程。

 

- 运筹学：通过数学依次优化资源成立，国产传媒如线性计算、博弈论、汇集优化等。

 

- 数值分析：议论用数值依次求解数知识题，拓荒算法并分析裂缝，是计议机模拟的基础。

 

 

 

3. 交叉学科与新兴鸿沟

 

数学与其他学科交叉和会，酿成了好多新兴主义：

 

- 计议数学：议论若何用计议机管制数知识题，包括算法联想、数值模拟、密码学等。

 

- 生物数学：用数学模子议论生物表象，如种群增长、生态系统、基因序列分析。

 

- 金融数学：哄骗数学器用管制金融问题，按期权订价、风险评估、投资组合优化。

 

- 数据科学与东谈主工智能数学：触及机器学习的表面基础，如优化表面、概率论、线性代数在数据处理中的哄骗。

 

 

 

4. 其他分类视角

 

- 按议论依次：可分为构造性数学（强调算法和具体构造）与非构造性数学（依赖存在性解释）。

 

- 按历史发展：如古典数学（微积分前）、近代数学（17-19世纪）、当代数学（20世纪于今，更详细和多元化）。

 

 

 

数学的分类并非严格割裂，好多鸿沟互相渗入。举例，微分几何既属于纯数学，又在表面物理中发扬关节作用。这种交叉性恰是数学人命力的体现，鼓舞着科学和时间的握住脱落。

把柄杜威十进制分类法（Dewey Decimal Classification， DDC），数学属于510 数学大类，其下进一步细分如下：

 

 

 

510 数学

 

- 511 数学基础

包括数学玄学、数理逻辑、靠拢论、解释论、递归论等，议论数学的基应许趣和结构。

 

- 512 代数学

涵盖初等代数、线性代数、详细代数（群论、环论、域论）、数论（整数性质）、代数几多么。

 

- 513 数论

特意议论整数的性质，如素数散布、同余表面、丢番图方程等。

 

- 514 分析

触及微积分、实分析、复分析、泛函分析、微分方程、变分法等，议论函数和极限流程。

 

- 515 几何

包括欧几里得几何、非欧几何、微分几何、拓扑学（议论空间接续变换下的不变性）、几何代数等。

 

- 516 哄骗数学

探讨数学在物理、工程、计议机科学等鸿沟的哄骗，如数值分析、运筹学、数学建模等。

 

- 517 概率论与数理统计

议论迅速表象和数据统计依次，包括概率表面、统计想到、假定教练等。

 

- 518 计议数学

触及算法联想、数值计议、计议机数学依次，如数值分析、标识计议、数学软件等。

 

- 519 数学史与数学讲授

包括数学史、数学讲授表面、数学进步读物等。

 

 

 

杜威分类法通过层级化的编号系统（如510.1暗示数学基础中的逻辑）免费视频，将数学细分为更具体的议论鸿沟，便捷藏书楼对文件进行分类和检索。不同版块的杜威分类法可能在细分进度上略有相反，但上述框架是其中枢分类逻辑。

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